資料、書(shū)籍是不一樣的！

洛葉這堆資料看去，真的讓這群學(xué)霸都有些毛骨悚然啊。

可怕可怕。

洛葉道，“要考雅思，SAT?！?/br>
這是她今年的重點(diǎn)，當然要帶來(lái)。

“……你這是要出國嗎？”

這件事班里真的誰(shuí)都不知道，洛葉點(diǎn)了點(diǎn)頭。

“高中申請國外大學(xué)很辛苦啊?！?/br>
看洛葉這堆書(shū)就知道了。要美國高考成績(jì)，還要中國高考成績(jì)單……他忽然想起來(lái)了，洛葉想出國肯定不是臨時(shí)起意，肯定早有打算，他驚恐道，“洛神，你別告訴我，你上學(xué)一邊學(xué)習咱們的必修課，一邊參加CMO，一邊還學(xué)習SAT?！?/br>
她一邊參加CMO奪冠，一邊成績(jì)直接到了43名已經(jīng)非常非常讓他們驚悚了！現在告訴他們，其實(shí)對方還在學(xué)習SAT……

現在猜到的都有種罵娘的沖動(dòng)，這還特么的是人嗎？牲口吧??！

他們光要維持名次都已經(jīng)筋疲力盡了?。?！擦??！

這一刻，不少人感覺(jué)到了人和人之間的差距……

心痛。

洛葉點(diǎn)了點(diǎn)頭，肯定了他們的猜測，不過(guò)還是解釋了一句，“看SAT，雅思的時(shí)候就是在學(xué)習英語(yǔ)了，CMO是數學(xué)，上學(xué)期的我只是重點(diǎn)學(xué)習了物理化學(xué)?！?/br>
這兩門(mén)之前拖后腿嚴重，現在分數上來(lái)了，名次自然提高了。

“我的物理化學(xué)資料是在上補習班的時(shí)候和同學(xué)要的，你要的話(huà)，我把名單給你?！?/br>
她的數學(xué)已經(jīng)沒(méi)什么好說(shuō)的了，現在全國聞名的數學(xué)大佬，英語(yǔ)……看她的這些英語(yǔ)資料，就能明白她英語(yǔ)分數也不容易，而物理化學(xué)，他們依稀還有人記得，洛葉上學(xué)期只是剛剛及格，現在對方肯拿出來(lái)資料，現在除了瘋狂點(diǎn)頭，還能說(shuō)什么？！

“要、要要！”

“求分享?！?/br>
洛葉抽出來(lái)一張紙把她還記得的資料全都寫(xiě)上了，想了想，又抽出來(lái)一本厚厚的卷子，“還有這個(gè)題庫，你們可以拿去復印?！?/br>
上面的題她都做完了，留著(zhù)占地方，干脆借出去好了。

這題目就是從喬城那得來(lái)的難題，足足有三千頁(yè)，復印出來(lái)已經(jīng)很?chē)樔肆?，現在全做了，厚度看起來(lái)更驚人了。

她剛剛拿出來(lái)就讓成功讓周?chē)娜税察o了下。

之前索要“秘籍”的更是敬畏的看著(zhù)這難題，倒抽了一口涼氣，看了看洛葉給出的清單，再看看這么厚的已·做完的題庫，他吞了吞口水，“洛神、您可太厲害了！”

可怕可怕。

之前的厲害是覺(jué)得她的智商真的超高，讓佩服，現在是覺(jué)得對方不但智商高，對自己也十分狠心??！

作者有話(huà)要說(shuō)：　　明天見(jiàn)

☆、112

雖然想想洛葉上學(xué)期居然做了這么多的卷子，真的非?？膳铝恕鲱}速度和所用的時(shí)間肯定超過(guò)他們的想象。

但是??！

刻苦努力的洛葉成功拉近了和同學(xué)的距離,之前洛葉和他們的距離太遙遠了,她的故事過(guò)于傳奇,甚至高疏都比她親民一點(diǎn),可是現在，大家忽然覺(jué)得，原來(lái)對方也很努力，刻苦程度應該遠超他們，這樣他們就能接受了。

這里面即便還有智商的元素，但是總比高疏那樣冷冷淡淡、看起來(lái)輕輕松松拿到第一名的讓他們覺(jué)得親切。

而且對方也很大方，自己珍藏的題庫都讓他們去復印了,整個(gè)人看起來(lái)也沒(méi)有那么冷漠啊。

除了葉萌萌外,也逐漸有人和她搭話(huà)了。

然后他們就發(fā)現,洛葉真的不愧是數學(xué)大佬，而且她對數學(xué)絕對是真愛(ài)，什么事情都能扯到數學(xué)上。

比如說(shuō)，歐式幾何。

高中所學(xué)的幾何都是歐式幾何范疇。而歐式幾何是以歐幾里得的幾何學(xué)作為標準,歐幾里得從“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作為一條直線(xiàn)”“所有的直角相等”等五個(gè)基本公理出發(fā),根據理論的推論，分析出了幾何圖形的性質(zhì)。

但是他當時(shí)的幾何學(xué)是不完善的，直到了1898年，希爾伯特深入研究了歐幾里得幾何學(xué)公理，出版了一本著(zhù)名的書(shū)籍——，有了這本書(shū),歐式幾何的公理開(kāi)始推廣，影響一直持續到了現在。

一般的學(xué)生，學(xué)會(huì )課本上的定理并且靈活運用就足夠了，一班的同學(xué)可以做拓展，知道了以上的內容，豐富了自己的常識。

然后是哲學(xué)——洛葉最近的書(shū)單有幾本哲學(xué)。

哲學(xué)悖論，一班的每個(gè)同學(xué)都知道一點(diǎn)，“孿生子悖論”“說(shuō)謊者悖論”“烏鴉悖論”還有更為普遍更為人所知的“時(shí)間旅行者悖論”。

這些也是他們的“常識儲備庫”，用于作文，或者和其他人聊天。

可是沒(méi)有人會(huì )把第一個(gè)問(wèn)題和第二個(gè)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，或者說(shuō)，沒(méi)有人會(huì )把哲學(xué)和數學(xué)聯(lián)系起來(lái)，哲學(xué)是玄奧的，那些理論云里霧里，但是數學(xué)是理性的。

洛葉卻成功的把兩者聯(lián)系了起來(lái)。

這是一堂語(yǔ)文的自由討論課，老師鼓勵他們相互交流，說(shuō)出自己的體驗，洛葉說(shuō)出來(lái)的內容確是很少人都知道的。

拜洛葉所賜，一班的同學(xué)大都知道了希爾伯特，還有著(zhù)名的，可是再深入就沒(méi)有了。

于是洛葉這堂課再次給他們科普了下希爾伯特的著(zhù)名事跡，“……在十九世紀，數學(xué)家嘗試建立以公理為基礎的數學(xué)系統，而希爾伯特是想給包含數學(xué)體系在內的整個(gè)數學(xué)領(lǐng)域鑒定基礎?！?/br>
“在他的二十三個(gè)問(wèn)題是當中，第二個(gè)整問(wèn)題是證明在算數的公理系統內不存在矛盾。在此之前他認為數學(xué)是探索自然的工具，而工具只要趁手就足夠了，并不需要研究，這個(gè)問(wèn)題是他研究的新方向，即是把數學(xué)的公理系統作為本身的研究對象?！?/br>
“那這個(gè)問(wèn)題就出現了一種悖論，因為他是想用數學(xué)的公理系統來(lái)證明公理系統的的相容性。在哲學(xué)上，這種對自己開(kāi)展理性推論是非常致命的，被稱(chēng)為‘自我指涉引發(fā)的悖論’”。

聽(tīng)到這的時(shí)候，思維邏輯差一點(diǎn)的都有些死機了，雖然洛葉口齒清晰，條理清楚，但是她的語(yǔ)速并不慢，所以他們聽(tīng)到的就是，公理系統，公理系統……

“等會(huì )，等會(huì )，讓我們捋一捋?！?/br>
“自我指涉引發(fā)的悖論？”

“聽(tīng)起來(lái)確實(shí)有點(diǎn)問(wèn)題，用自己證明自己的正確性？”

……

六個(gè)人一個(gè)小組，除了洛葉和高疏外，其他四個(gè)人都有些懵。

洛葉給他們解釋了下什么叫自我指涉性悖論，“最典型的自我指涉性悖論是公元前四世紀哲學(xué)家歐布里德說(shuō)過(guò)的，‘我正在說(shuō)謊’?！?/br>
這句話(huà)本身就充滿(mǎn)了矛盾。如果他確實(shí)在說(shuō)謊，那這句話(huà)就不成立，因為這個(gè)說(shuō)謊就是悖論，如果他說(shuō)