雖然，所謂的進(jìn)展是指林朝夕終于等到老林出錯那頁(yè)草稿。

那是在初秋的某一個(gè)周六，當時(shí)她站在講臺前，和往常一樣，她悄悄給老林看了幾十頁(yè)草稿，滿(mǎn)腦子都是v（g）和v（h）以及集合數學(xué)符號。

黑板上時(shí)是她剛畫(huà)下的七橋模型，數百年前由歐拉做出劃時(shí)代證明的內容，現在卻完全可以講給小學(xué)生們聽(tīng)。

“其實(shí)當時(shí)歐拉先生進(jìn)行證明的方式非常簡(jiǎn)單，他將島化為頂點(diǎn)，將連接陸地的橋表示為線(xiàn)，那么我畫(huà)的這個(gè)地圖，會(huì )變成一個(gè)更加簡(jiǎn)單的圖案?！?/br>
林朝夕像模像樣地畫(huà)了一個(gè)類(lèi)似于甜筒的形狀。

“好像是簡(jiǎn)單多了?！?/br>
“但真的不可能一次走下來(lái)嗎？”

小朋友們的提問(wèn)聲又想起。

啟發(fā)到這里就差不多了，林朝夕說(shuō)：“你們可以試試看??？”

“怎么試呀？”

“畫(huà)一畫(huà)，從起點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)每座橋，再回到起點(diǎn)的路線(xiàn)，看能不能找到那條路~”粉筆在頂點(diǎn)和線(xiàn)上劃動(dòng)。

“或者運用數學(xué)方式證明，這不可能?！焙苡兄練獾男∧泻⒉遄斓?。

林朝夕點(diǎn)頭。

她話(huà)音未落，很多學(xué)生開(kāi)始自顧自討論起來(lái)。有人決定一個(gè)個(gè)試試，有人想找簡(jiǎn)單的、數學(xué)的方法，林朝夕沒(méi)有再說(shuō)什么。

她下去轉了兩圈，回答了幾個(gè)問(wèn)題，然后被小朋友們趕回自己位置上。

她只能又拿出剛悄悄“偷”來(lái)的草稿，隨意看了起來(lái)。

秋風(fēng)拂過(guò)，窗外的樹(shù)葉落下一些，酥脆金黃。

林朝夕一頁(yè)頁(yè)翻過(guò)早上已經(jīng)看過(guò)一遍的草稿，她總覺(jué)得老林曾經(jīng)出錯的問(wèn)題應該在里面，已經(jīng)很接近了，卻又沒(méi)有找到。

在這期間，因為有一組決定要分工合作數清楚總計有多少種走法的學(xué)生就該如何工作發(fā)生小規模爭吵，林朝夕跑下去給他們出了個(gè)主意。

剛坐下拿起筆，又聽(tīng)到“膽肥”的小男生大喊道：“怎么證明歐拉是錯的？”

她把視線(xiàn)從面前的草稿上抽離，看向那個(gè)男孩。

“歐拉怎么可能錯！”另一個(gè)人反駁。

“我覺(jué)得一定可以有一次性走通的可能！”

“那你可以找找，如果你找到‘不走回頭路’的那條，就找到了反例，找到反例就可以證明歐拉是錯的?！绷硪粋€(gè)很有條理的小女生說(shuō)道。

教室里充斥著(zhù)這些聲音，鬧哄哄的，卻讓人覺(jué)得格外寧靜，林朝夕沒(méi)有去阻止他們的爭論。

她翻過(guò)一頁(yè)紙，看到幾行證明。

腦海中的回憶和眼前的稿紙漸漸重疊，耳畔小朋友們的聲音靜了下來(lái)。

——找到了反例。

就是這里。

——

根本等不到下課，林朝夕按捺不住心中的激動(dòng)，直接抽起稿紙沖到老林辦公室。

她推開(kāi)門(mén)，把紙拍在桌上，手上還拿著(zhù)剛給小朋友們批改作業(yè)的紅筆，筆尖向下，將其中幾行證明完全圈了起來(lái)，隨后推到老林面前，說(shuō)：“這里有問(wèn)題！”

林朝夕心跳得非?？?，她凝視著(zhù)父親短暫驚詫的面容，隨后退了半步：“我回去上課了！”

她很清楚她剛才的舉動(dòng)有多么夸張，現在簡(jiǎn)直想奪門(mén)而逃?？蛇€沒(méi)走到門(mén)口，她就被叫住。

“等等?！崩狭诸D了頓，“向后轉，過(guò)來(lái)，坐好?！?/br>
林朝夕扒著(zhù)門(mén)口，內心絕望，卻不得不慢慢轉身。

老林包括辦公室里的裴之都根本沒(méi)空理她，他們的表情非常一致。在短暫驚詫后，他們露出斂眉深思的神情，認真看她圈出來(lái)的這些內容。

林朝夕畢恭畢敬坐在旁邊，大氣不敢出。

當時(shí)老林認識到自己證明有誤，是因為假設出現問(wèn)題，他在證明映射誘導某自同構是g(p)后，直接將s認定為其子集。

她當時(shí)強行記住了c→c、aibj→b等等之類(lèi)的關(guān)鍵符號，卻并沒(méi)有完全理解為什么這一假設出現問(wèn)題。并且因為反復做的那些證明中充斥著(zhù)這些符號而沒(méi)有認出這點(diǎn)來(lái)，直到小朋友說(shuō)“反例”。

是啊，本質(zhì)還是反例。當數學(xué)家試圖證明某命題遇到困難時(shí)，他們會(huì )開(kāi)始尋找反例，來(lái)證明其非真。但他們又很容易在自己日常工作中，忘記它。

老林辦公室外的香樟樹(shù)不會(huì )泛黃，秋天依舊蒼翠，林朝夕深深吸了口氣，聽(tīng)到他說(shuō)：“你是對的，這里錯了?！?/br>
他神情中不可避免帶著(zhù)失落、遺憾，有些凝重，但又釋然。承認錯誤意味著(zhù)那堵墻出現了，他之前所有努力付諸東流，一切假設必須完全推翻，對任何一個(gè)努力許久的人來(lái)說(shuō)，這都顯得極其殘忍。

林朝夕抿了抿唇，一時(shí)間不知該如何讓老林重拾信心，再在此基礎上發(fā)現那個(gè)全新算法。

“你是怎么發(fā)現的？”老林打斷她的思考。

“??？剛才小朋友突然大喊了一聲‘反例’，我就在想，你這樣假設的話(huà)，你是不是并沒(méi)有考慮到空集？

她瞎扯了一個(gè)理由，實(shí)際問(wèn)題并沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，不可能由她一個(gè)高中生發(fā)現，更和空集八竿子打不著(zhù)。但她還是觀(guān)察著(zhù)老林，希望自己突然的理由可以蒙混過(guò)關(guān)。

“有點(diǎn)扯犢子?！崩狭挚偨Y。

“?。?！”林朝夕頓時(shí)心虛，她強行辯駁，“真的是這樣?！?/br>
“你應該說(shuō)：是數學(xué)之神突然眷顧了我?！崩狭志従忛_(kāi)口。

“數學(xué)之神突然眷顧了我？”

“嗯?！崩狭稚袂檩p松平淡，帶了點(diǎn)笑意看著(zhù)她圈出的那塊，“也突然眷顧了我?！?/br>
第191章張耀

老林恢復得很快,像是發(fā)現錯誤這件事對他來(lái)說(shuō)沒(méi)有太大影響，他很快投入到發(fā)現錯誤以后的自我糾正環(huán)節。

林朝夕其實(shí)不相信老林能這么神速復原，但她又不好意思說(shuō)“爸爸,你有什么不開(kāi)心的說(shuō)給我聽(tīng)聽(tīng)”之類(lèi)的話(huà)。她只敢小心翼翼觀(guān)察老林的反應,以至于對老林本人的態(tài)度，也變得狗腿起來(lái)。

她早上會(huì )比原先早起半小時(shí)，攬過(guò)老林買(mǎi)早餐、做家務(wù)的活兒，晚上回來(lái)，她會(huì )給老林切水果、泡茶，就差給他捏肩捶腿。

老林本人大概也發(fā)現了她的歉意，有點(diǎn)得寸進(jìn)尺。中午要求吃泡泡餛飩,晚上又讓她放學(xué)的時(shí)候多