宋楠楠抬手看了眼表，估算時(shí)間：“要不咱們去看許晨陽(yáng)比賽吧，換換腦子，說(shuō)不定有思路?！?/br>
向天沒(méi)意見(jiàn)：“那走吧，他在哪兒打比賽？”

“市民廣場(chǎng)那邊，從這里坐13路公交車(chē)剛好可以直達?！?/br>
大學(xué)還沒(méi)開(kāi)學(xué)，報道的新生則被拉去軍訓了，車(chē)上沒(méi)幾個(gè)人。他們刷了學(xué)生卡，直接找到位置坐下，也不說(shuō)話(huà)，就閉著(zhù)眼睛繼續冥思苦想。

別看兩人嘴上都說(shuō)著(zhù)要換腦子，實(shí)際上經(jīng)過(guò)這么長(cháng)時(shí)間的訓練，大家基本上都已經(jīng)形成條件反射。做不出來(lái)的題目，只要時(shí)間允許當然得死磕了。

哪有丟在一旁不再管的道理。

宋楠楠盯著(zhù)自己的手，拼命想讓圖形在腦海中建立起來(lái)。到底需要多少平面才能將這些點(diǎn)都包含起來(lái)呢？

她無(wú)意識地撥弄自己的手指頭，開(kāi)始吸氣再呼氣。如果做不出來(lái)，那么可不可以算出來(lái)呢？

這個(gè)模模糊糊的念頭一浮現在他腦海中就開(kāi)始策馬奔騰，無(wú)法停息。

也許是因為中國選手的代數功底往往深厚到可怕，所以國內的考試對幾何的要求不算高，往往不少幾何題可以用“算”的方法解出來(lái)。不過(guò)IMO賽場(chǎng)上，有難度的的幾何題中很多都攔你通過(guò)計算法解出來(lái)。

為了防止他們抱有一招鮮吃遍天的固有思維，錢(qián)老師特別強調過(guò)學(xué)幾何的時(shí)候純幾何法一定要掌握。寧可多鍛煉短板，不讓自己在這上面栽跟頭。

大概正是因為形成了這個(gè)概念，所以碰到題目的時(shí)候，坐在考場(chǎng)里的宋楠楠，根本沒(méi)有往代數的方面想。

向天估計也一樣，當然更大的可能性是向天本來(lái)就擅長(cháng)幾何。

這就讓他們的思路不約而同地掉入了窠臼，直接忽略掉了代數解法。

宋楠楠立刻翻出了筆記本，在搖晃的公交車(chē)廂里，借助昏暗的燈光開(kāi)始筆走龍蛇。

從二維退化到三維，畫(huà)兩張圖就可以猜出來(lái)，結果可能是2n。再通過(guò)構造法加反證法證明它。那么三維的答案很可能是3n。

對對對，接下來(lái)他們要證明的就是一個(gè)簡(jiǎn)單的式子，m=3n。

宋楠楠感覺(jué)豁然開(kāi)朗，抓著(zhù)筆的手都在發(fā)抖。

司機停下了公交車(chē)，奇怪地轉頭問(wèn)他們：“到終點(diǎn)站了，你們還不下車(chē)嗎？”

向天猛地從位置上跳了起來(lái)，滿(mǎn)臉茫然：“啊，都終點(diǎn)站了？”

要命啊，他們坐過(guò)了站。

宋楠楠卻根本顧不上這個(gè)，她扯著(zhù)嗓子激動(dòng)地喊：“我有思路了，我們用代數法做這道題?！?/br>
司機可不管幾何跟代數，直接開(kāi)口趕人：“下車(chē)下車(chē)，到終點(diǎn)站了。趕緊的坐那班車(chē)回去，兩站路就到了?！?/br>
結果這回就連向天也不關(guān)心公交車(chē)的事了，他只迫不及待地追問(wèn)宋楠楠：“用代數做幾何，能算出來(lái)嗎？”

“可以的?！彼伍砬榭簥^，“證明這個(gè)m=3n，我們可以先形式化，定義f(x，y，z)描述一個(gè)符合條件的解（m個(gè)平面）的乘積?！?/br>
她抓著(zhù)筆開(kāi)始在紙上寫(xiě)，結果司機已經(jīng)關(guān)掉了公交車(chē)上的燈。瞬間，她就什么都看不到了。

少女咬咬牙：“走，咱們找個(gè)地方趕緊寫(xiě)出來(lái)?！?/br>
靈感這東西傲嬌的很，轉瞬即逝，要是不捕捉到了的話(huà)，說(shuō)不定后面他們又要開(kāi)始原地打轉轉了。

向天對城里頭的狀況完全不了解，跟著(zhù)她往前跑：“咱們去哪兒？”

“肯德基麥當勞都行?！?/br>
向天更加茫然：“這里有肯德基跟麥當勞嗎？”

宋楠楠崩潰，她也不知道啊。其實(shí)她對這座城市的了解不比他深多少。

啊啊啊，管不了許多了。

宋楠楠直接拽著(zhù)人走進(jìn)了旁邊的旅社，直奔前臺：“美女，開(kāi)間鐘點(diǎn)房，一個(gè)半小時(shí)20塊是不是？我們就要一個(gè)半小時(shí)?！?/br>
有生之年系列啊，奧數果然讓人瘋狂。她上下兩輩子加在一起頭回開(kāi)鐘點(diǎn)房，居然是為了有地方好坐下來(lái)解數學(xué)題。

她也真服了她自己。

作者有話(huà)要說(shuō)：

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第140章社會(huì )性死亡

房門(mén)一開(kāi),房卡一插，燈一亮，宋楠楠就顧不上糾結題目以外的任何問(wèn)題了。

向天的思維也跑得極快,不過(guò)是幾句話(huà)的功夫,他已經(jīng)跟上了宋楠楠的節奏：“f(0，0，0)0，并且S內的所有(i,j,k)滿(mǎn)足f(i，j,k)=0?！?/br>
“沒(méi)錯，這就代表答案是m=3n。接下來(lái)就是證明?！?/br>
向天的數學(xué)基本功要比宋楠楠扎實(shí)的多，他很快給出了方向：“我們可以用多項式求差分的性質(zhì)。三維的問(wèn)題,其實(shí)就是一維問(wèn)題的三次簡(jiǎn)單疊加?！?/br>
兩人都抓起筆在紙上飛快地推進(jìn)下去。多項式求差分的性質(zhì)正好滿(mǎn)足結果的最高冪次比原多項式少1。這樣反復差分n次,則n階多項式差分為0。

可是現在問(wèn)題又來(lái)了，要怎么證明m<3n時(shí)，差分的結果不是0呢？

“算吧?！毕蛱斓姆椒ê?jiǎn)單又粗暴,“咱們可以應用類(lèi)似偏導數概念，引用偏差分算子?！?/br>
算子這個(gè)詞聽(tīng)上去特別的高大上，甚至帶有一種上古玄學(xué)的神秘色彩。其實(shí)任何函數進(jìn)行某一項cao作都可以認為是一個(gè)算子數字，包括司空見(jiàn)慣的開(kāi)方以及求冪次方,都是一個(gè)算子。

這就意味著(zhù),只需要算子符合條件，就可以像平常的計算題一樣算,什么交換律結合律通通照用不誤。

算題屬于宋楠楠的強項，她很快列出了式子。

取x=y=z=0,f(0，0，0)最終結果是0。這就跟前面f(0，0，0)≠0相矛盾，從而證明m≥3n。

句號畫(huà)上，題目解答完畢。

放下筆的時(shí)候，宋楠楠感覺(jué)自己喝下了一大瓶冰鎮雪碧，什么叫晶晶亮透心涼？一個(gè)字：爽!

她跟向天對視一眼，然后直接跳起來(lái)，啊啊啊尖叫。

難怪有人會(huì )為數學(xué)瘋狂，原來(lái)這個(gè)滋味如此讓人著(zhù)迷。宋楠楠都忍不住蹦出了一句國罵，這也tmd太爽了!

兩人又蹦又跳，激動(dòng)地又喊又叫，就在他們忍不住要仰天長(cháng)嘯時(shí)，房門(mén)被敲響了。

宋楠楠立刻捂住嘴巴，完蛋了，忘了他們人還在賓館。大晚上的吵什么