任誰(shuí)都無(wú)法形容他們此刻的尷尬，自顧自的說(shuō)了半天，最后人居然搞錯了??！

當初是誰(shuí)信誓旦旦的告訴他們，那個(gè)和他們一個(gè)考場(chǎng)的女生是葉萌萌來(lái)著(zhù)！

高神也跟著(zhù)輕咳了一聲，臉上的不自然也就一瞬間，“不好意思，沒(méi)見(jiàn)過(guò)兩位，搞錯了，洛同學(xué)、是洛同學(xué)，咱們指不定一個(gè)考場(chǎng)……”

聲音忽然戛然而止，他忽然想起來(lái)了，如果洛葉就是洛葉的話(huà)，是那個(gè)考了滿(mǎn)分的洛葉，那豈不是說(shuō)對方比他們更早的寫(xiě)完交卷，然后考了一個(gè)比他們還高的分數？

窒息。

打擊。

高神雙目無(wú)神了下，杜神跟著(zhù)眼神恍惚，靠，當初最擔心的發(fā)生了！

“嗯？”等不到下文，洛葉疑惑的看向他們。

高神抽了下鼻子，雙手伸出，“洛同學(xué)，不，洛神啊，小弟高盛，如果咱們有幸一同進(jìn)了省隊，還望多多照顧?！?/br>
杜神，“是啊，到時(shí)候說(shuō)不定會(huì )向洛神你請教請教，哦哦，我是杜周?！?/br>
……

眨眼之間，兩個(gè)大佬級人物忽然慫了，周?chē)娜耍骸啊?/br>
之前見(jiàn)六中的丁亞晨，他們也沒(méi)有如此??！

高盛杜周心道，你們知道什么??！你們又沒(méi)有和我們一個(gè)考場(chǎng)，哪里知道這位的恐怖。

他們似乎又想起來(lái)當初被壓制的恐懼。

洛葉道，“……可以一起交流?！?/br>
她的畫(huà)風(fēng)顯然這兩位無(wú)法達成一致。幸好，這會(huì )兒考試要開(kāi)始了，這會(huì )兒也沒(méi)有人寒暄了，拿著(zhù)準考證找自己的考場(chǎng)，也不知道是不是高盛烏鴉嘴靈了，當他在門(mén)口遇到洛葉的時(shí)候，表情真的一言難盡。

靠，還真的被他說(shuō)中了。

老天爺能不能不要在這種時(shí)候偏愛(ài)他呢？他只想當一個(gè)安安靜靜的美男子。

之前說(shuō)想要和洛葉同考場(chǎng)，那是建議在對方考了94分的基礎上，現在發(fā)現是個(gè)滿(mǎn)分BOSS，對方做題還賊快。

他沖昏了頭才會(huì )想和對方一個(gè)考場(chǎng)，萬(wàn)一對方拿出了預賽的速度，他能保證不受一點(diǎn)影響嗎？

肯定不行啊。

幸好老天爺還沒(méi)有完全放棄他，他在第二排，洛葉在最后一排。

看不到就好。

而考場(chǎng)的其他人卻心情不這么美妙了，復賽和兩位大佬同考場(chǎng)，這是什么運氣？

他們心理素質(zhì)還不如高盛呢！

洛葉坐下后不久后就開(kāi)始發(fā)卷。

復試是為了決賽做準備，所以沒(méi)有選擇題、填空題，只有解答題，四個(gè)解答題一共120分。

第一道題。

對任意自然數對（k，h)，定義函數f(k，h)如下，（i）f(1，1)=1，

(ii)f(i1，i)2(ij).

f(i，j1)=f(ij)2(ij-1)。

若是f(k，h)=1989，求所有的自然數對。

眾所周知，有理數是可數集，那證明方法，是將所有的有理數依據一定的程序同自然數一一對應，按照這種程序，可以制作一個(gè)圖編序，這樣就建立了自然數偶同正奇數之間的對比，且是一一對應，1989為奇數，依據圖編序，可以確定行和確定的列。

第一題不算難，畢竟是第一題，高盛沉思了幾分鐘，做了圖表，找到了解題思路，正準備往下寫(xiě)，可是卻鬼使神差的回頭看了眼。

洛葉正低頭在卷子上寫(xiě)。

他們距離的太遠，看不清楚，可是他確定洛葉絕對是在試卷上寫(xiě)，而不是草稿紙上。

他這才找到思路，對方已經(jīng)不知道寫(xiě)了多久了，靠，果然是勁敵。

不行，對方是如此勁敵，他不能再受影響了，不然成績(jì)影響的更加嚴重。

他考完之前不要再回頭看了。

低頭寫(xiě)起來(lái)答案。

由（i)(ii)遞推得，

f(2，1)=f(1，1)2(11)=1=2`2

f(3，1)=f(2，1)2(21)=1=2=2`3

……

其中k為自然數，正整應用數學(xué)歸納法證得（1）的正確性，同樣，應用遞推和數學(xué)歸納法可得一下

……

把（1）代入（2）得

這發(fā)（k，h)=1(k-1)(k2)(2kh-1)

其中k，h為自然數，問(wèn)題扎UN哈u為了這求解不定方程。

……

解得，k=5，h=41，故而所求得的自然數對是（4，41）。

寫(xiě)完了最后的答案，洛葉繼續看第二個(gè)題。

第一題不過(guò)是熱身，似乎是不想考生得個(gè)零分，到了第二題難度陡然增加。

一個(gè)國際社團，的成員來(lái)源于六個(gè)國家，共有成員1978人，用1，2，3……1978進(jìn)行編號，證明該社團內至少有一成員的順序號數，與它的兩個(gè)同胞的順序號數之和相等，或是一個(gè)同胞順序號數的二倍。

這個(gè)題不但比第一道題難，而是拐了好幾彎，讓人看到有種無(wú)從下手的感覺(jué)。

洛葉記得自己看過(guò)的高聯(lián)講義中，有一段話(huà)就是命題結論中含有“一定有……”“翟少有”等關(guān)鍵詞字句，宜多采用反證法，命題呈現自然數規律的，多宜采用數字歸納法。

這個(gè)看來(lái)就要用反證法了。

洛葉本人是很不喜歡證明題的，對她來(lái)說(shuō)，證明過(guò)于麻煩，知道結論就夠了。

而和她的習慣相反，一些高聯(lián)講義、高聯(lián)模擬題、真題還有歷代的題目上，幾乎每年都會(huì )有好多證明題。

作者有話(huà)要說(shuō)：　　明天見(jiàn)~

☆、085

就是不等式，也沒(méi)有證明題來(lái)的多,證明題往往是從預賽一路到國際賽都有。

洛葉做證明題做的真的異常吐血。

現在看到證明題都想跳到下一題了。

最后強忍住了。

這道題邏輯很重要,要一步步的推下去。

……

把整集合S=（1,2,3，4……1978）分成六個(gè)兩兩不相交的子集Si（i=1，2，3，……6），一定有一個(gè)Sn，能在里面找到兩個(gè)數a,b,使得a=2b（1）

或者找到不用的x,y，滿(mǎn)足

xy=z（2）

因為（1）可以理解為a=bb，所以（1）和（2）可以整正合在一起說(shuō)成，在Sn中一定有三個(gè)數x.y,z（不一定互不相同)滿(mǎn)足（2）。

……

思考到了這一步,就可以采用反證法了。

假設集合S的一種分法，S1，S2……sn并且每一個(gè)S當中都不可能找到一個(gè)x，y，z來(lái)滿(mǎn)足（2）

……

顯然，如果這65個(gè)差中有一個(gè)屬于Sn,與前面一樣，就可以找到三個(gè)數滿(mǎn)足（2）與假設。